Vitesse critique et courbe allure-durée¶

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L'allure juste — La pente, la durée et la chaleur ramenées à une allure juste : modèle de Kay et carte GAP, courbe allure-durée et vitesse critique, cibles de séance en pourcentage de cette vitesse, puis ralenties par la chaleur, FC inchangée.

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Le tableau de bord (vue Performance) et le coach estiment votre vitesse critique (CS) et votre réserve anaérobie D′ à partir de vos propres séances, sans test à l'épuisement. Cette page explique ce que ces deux chiffres veulent dire, comment ils sont calculés, ce qu'ils valent, et quand le projet refuse de les donner.

Le principe¶

La vitesse critique est l'équivalent en course à pied de la puissance critique (et de son W′) du cyclisme : au-dessus de cette vitesse, l'effort n'est plus soutenable indéfiniment et une réserve finie — D′, en mètres — s'épuise. En dessous, l'intensité reste tenable longtemps. Le modèle est une droite :

distance tenue à fond sur une durée t  =  CS × t  +  D′

Vitesse critique (en allure, min/km) = la pente de cette droite. Réserve anaérobie D′ (en mètres) = son ordonnée à l'origine : la distance que vous pouvez courir « au-dessus » de la vitesse critique avant d'être au bout.

Références (vérifiées via Crossref) : Jones AM & Vanhatalo A (2017), « The 'Critical Power' Concept: Applications to Sports Performance with a Focus on Intermittent High-Intensity Exercise », Sports Medicine 47(Suppl 1):65-78, doi:10.1007/s40279-017-0688-0 ; Poole DC, Burnley M, Vanhatalo A, Rossiter HB & Jones AM (2016), « Critical Power », Medicine & Science in Sports & Exercise 48(11):2320-2334, doi:10.1249/mss.0000000000000939. Ces articles décrivent le concept de puissance critique ; son transfert à la vitesse critique en course, et tous les seuils de validité ci-dessous, sont des approximations du projet, pas des valeurs publiées.

La courbe allure-durée¶

python3 scripts/arc_index.py pace-curve [--days N] [--lt-speed-ms V] (et /api/pace-curve) calcule, pour chaque durée standard de 30 s à 2 h, la meilleure allure moyenne que vous avez tenue, à partir des échantillons FIT (regroupés par pas de 5 s à l'indexation) :

en GAP (allure ajustée à la pente, modèle de Kay) : une côte et un plat de même effort de course se valent. La vitesse critique est donc une vitesse « équivalent plat » ; sur une pente réelle, l'allure à tenir est plus lente. Les limites du GAP (bruit de pente, descentes) s'appliquent ;
sur des fenêtres glissantes de temps écoulé : un effort « de 10 min » qui contient 90 s d'arrêt n'est pas un effort de 10 min. Une fenêtre n'est retenue que si les échantillons couvrent au moins 95 % de sa durée — un trou de signal ou une pause automatique de la montre la disqualifie, il n'est jamais interpolé. Un arrêt enregistré (ravitaillement en trail, feu rouge) compte comme du temps à vitesse nulle : un meilleur effort qui l'enjambe est pénalisé. C'est voulu : sur le temps de mouvement, les morceaux de part et d'autre de l'arrêt seraient recollés alors que D′ se reconstitue pendant l'arrêt — un effort intermittent passerait pour un effort continu et gonflerait CS et D′. Sur le temps écoulé, l'erreur va dans le sens prudent (vitesse critique basse) ;
sur trois périodes : 42 jours, 90 jours, 365 jours (le meilleur de toutes les séances de la période). Une séance sans altitude exploitable (tapis, capteur barométrique absent) est écartée et comptée à part — jamais supposée plate.

L'ajustement CS / D′¶

Régression linéaire des moindres carrés sur les meilleurs efforts de 3 à 20 minutes de la fenêtre de 90 jours. Pour ne jamais extrapoler en silence, le calcul refuse de répondre — et dit pourquoi — quand :

Motif (`reason_code`)	Condition
`insufficient_points`	moins de 3 durées disponibles entre 3 et 20 min
`single_source`	tous les points viennent d'une seule séance (une séance longue fournit toute une courbe par dilution ; cela imiterait un ajustement sans en être un)
`insufficient_span`	rapport durée max / durée min inférieur à 3 : CS et D′ ne sont pas séparables
`d_prime_out_of_range`	D′ hors de 30–1 000 m : courbe plate (efforts non maximaux) ou ajustement incohérent
`non_positive_cs`	vitesse critique nulle ou négative
`poor_fit`	R² inférieur à 0,95 : efforts hétérogènes

Un ajustement accepté rend sa qualité : nombre de points, R², erreur standard de l'estimation (en mètres), erreur standard de la vitesse critique et de D′ (en valeur et en %), et un niveau « bonne » (au moins 4 points, vitesse critique à ± 2 % et D′ à ± 10 %), « moyenne » (± 5 % et ± 25 %) ou « faible ». Le R² n'entre pas dans ce niveau : la distance croissant presque proportionnellement à la durée, il dépasse 0,99 même pour des efforts peu cohérents — il ne sert que de garde-fou grossier (refus sous 0,95). Ces seuils sont une approximation du projet.

La tendance refait l'ajustement tous les 28 jours, chacun sur le meilleur de 90 jours se terminant à ce point ; un point sans ajustement valide reste vide, jamais reporté depuis le précédent.

Ce que ça vaut — et ce que ça ne vaut pas¶

Ce sont des meilleurs efforts d'entraînement et de course, pas un test. Si vous n'avez jamais couru à fond sur une durée, le meilleur effort sous-estime votre capacité : la vitesse critique ressort basse, pas haute.
Les points viennent de séances différentes (jusqu'à 90 jours d'écart) : une forme qui évolue brouille l'ajustement. La qualité affichée dit à quel point.
Même à plusieurs séances, une durée courte peut être « héritée » d'un effort plus long (son meilleur 3 min est au moins sa vitesse moyenne) : ces points restent des bornes basses.
Ni la vitesse critique ni D′ ne sont des mesures de laboratoire, ni un diagnostic.

Utilisation par le coach¶

Pour les séances tempo, threshold et vo2max, arc_workout_targets.py ajoute une cible cs_target en complément de la zone FC (jamais à sa place), et seulement si l'ajustement est valide :

Intensité	Plage (% de la vitesse critique)
`tempo`	88–95 %
`threshold`	95–100 %
`vo2max`	102–110 %

Par la chaleur (targets --heat, voir Météo), ces vitesses sont ralenties du même facteur que les autres cibles d'allure (cs_target.adjusted) : la vitesse critique vient de meilleurs efforts courus surtout par temps tempéré. Le budget D′ n'est pas recalculé (effet de la chaleur sur D′ non modélisé) ; en 🔴, l'intensité n'est pas maintenue et aucune cible ajustée n'est rendue.

Ces pourcentages sont une approximation du projet. Pour vo2max, d_prime_budget_s donne la durée cumulée tenable au-dessus de la vitesse critique à la borne haute (D′ / (v − CS)) : une répétition plus longue la dépasserait.

Contrôle avec le seuil lactique Garmin. Quand l'athlète dispose d'un seuil lactique estimé par sa montre, le coach le passe en --lt-speed-ms (m/s) et un écart de plus de 5 % est signalé avec les deux valeurs, jamais arbitré (une vitesse hors de 1,5–7 m/s est refusée : unité probablement mal convertie) : ce sont deux estimations par des méthodes différentes (vos meilleurs efforts d'un côté, un algorithme propriétaire non documenté publiquement dans le détail de l'autre), et elles ne désignent pas exactement la même intensité.

Noms des métriques¶

« Vitesse critique » (CS) et « réserve anaérobie D′ » sont des termes génériques de la physiologie de l'effort, pas des marques ; la courbe est notre propre calcul (marques et métriques). Toutes les hypothèses et leurs limites sont réunies dans la vue Hypothèses du tableau de bord (famille « Vitesse critique et D′ ») et dans scripts/arc_cs.py (ASSUMPTIONS).